Matemáticas, cómputo paralelo y de alto rendimiento para predecir o reconstruir

En distintas disciplinas de la ciencia es importante comprender las causas de los procesos para encontrar posibles soluciones. Muchas veces estas causas no se pueden localizar a simple vista, lo que hace necesario un proceso de reconstrucción, que si bien no pude recrearse tal cual, sí pude ser simulado tomando en cuenta distintas variables. Para determinar cómo se comportan estas variables dentro de una simulación se crean modelos matemáticos de los sistemas, que plantean las relaciones matemáticas entre las variables de un sistema. De esta forma pueden ingresarse a estos sistemas de ecuaciones en una computadora que interpretará los resultados a partir de los parámetros iniciales que se conozcan.

Sin duda la modelación  matemática se aproxima a una comprensión más precisa de la realidad. ha presentado este reto en más de una ocasión, participando en distintos proyectos, entre los que podemos destacar el trabajo realizado en colaboración con el Dr. Amitava Majumdar del Centro de Supercómputo de la Universidad de San Diego, que trata sobre biomecánica de impactos, centrándose en el comportamiento de los cráneos cuando son sometidos a esfuerzos o presión. La biomecánica de impactos, en este aspecto, se ha interesado en reconstruir las circunstancias en las cuales el trauma es producido y predecir posibles daños. (García-Blanquel, Majumdar, & Luna-García, 2013).

Los cálculos que se realizan deben cumplir con modelos matemáticos y conseguir representaciones más detalladas, que utilizan gran procesamiento de datos, por lo que el uso de cómputo paralelo y científico se vuelven indispensables.

Las tareas de simulación no son fáciles y distintos modelos de análisis de datos deben ser usados para reducir los tiempos de computo y mejorar la precisión de los resultados, por ésto es indispensable contar con gran poder de procesamiento y adaptar las aplicaciones al cómputo de alto rendimiento (HPC). El Dr. Luna exploró métodos que sirvieran a la biomecánica de impactos, para reducir los tiempos de procesamiento en la obtensión de los resultados en estructuras 2D y 3D.

Aquí el “abstract” original en español:

Método adaptativo paralelo para la selección de puntos de interés en estructuras: deformación craneal.

Resumen. En este trabajo, presentamos un modelo de deformación por esfuerzos para el cráneo humano usando el Método del Elemento Finito (FEM). Determinamos la geometría del cráneo a partir de 134 imágenes de tomografías computarizadas (CT) e implementamos un algoritmo para la segmentación de imágenes y construir una imagen tridimensional del cráneo. Simulamos los esfuerzos y proponemos las condiciones de frontera de acuerdo con la posición de la fuerza aplicada por un marco estereotáctico fijo sobre un cráneo humano. Aplicamos métodos probabilísticos y adaptativos para la selección de puntos en la estructura con la finalidad de reducir el costo computacional y el error de cálculo debido a la discretización del problema. Implementamos los algoritmos usando programación paralela (PosixThread y MPI). (García-Blanquel, Majumdar, & Luna-García, 2013)

Para mayor información puedes ponerte en contacto con el Dr. René Luna al correo lunar@cic.inp.mx

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